Persamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat

  

BAB 2

PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT

“Pertemuan 1”

A.       Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat didefenisikan sebagai kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan (=) dan pangkat tertinggi dari variabelnya adalah dua. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum :

Dengan a, b, dan c adalah bilangan real, a≠0, dan x menyatakan variabel. Perhatikan bahwa a adalah koefisien dari x^2, b adalah koefisien dari x, dan c adalah konstanta, serta x adalah variable dari persamaan tersebut. Derajat atau pangkat tertinggi dari variable x adalah 2. 

Nilai variabel x yang memenuhi persamaan kuadrat ax^2+bx+c=0 disebut akar-akar atau penyelesaian persamaan kuadrat. Jika kita mencari penyelesaian suatu persamaan kuadrat, sama artinya dengan kita mencari akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Sebuah persamaan kuadrat dapat mempunyai dua akar atau hanya satu akar. Akar-akar persamaan kuadrat ax^2+bx+c=0 dinotasikan dengan x_1  dan x_2. Jika persamaan kuadrat hanya mempunyai satu akar, maka dikatakan x_1=x_2   atau akar-akarnya kembar.

Ada 3 cara untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat. Ketiga cara tersebut adalah:

1.     Pemfaktoran

2.    Melengkapkan Kuadrat Sempurna

3.    Penggunaan Rumus Al-khawarizmi (ABC)

Read More

Pertidaksamaan Irasional

Pertidaksamaan Irasional merupakan suatu pertidaksamaan yang berbentuk Akar, yang memiliki bentuk umum berupa :
 Memuat satu akar

1. √f(x) ≤ g(x) dengan syarat f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0

2. √f(x) < g(x) dengan syarat f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0

3. √f(x) ≥ g(x) dengan syarat f(x) ≥ 0 

4. √f(x) > g(x)dengan syarat f(x) ≥ 0 

Memuat dua akar

1. √f(x) ≤ √g(x) dengan syarat f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0

2. √f(x) ≥ √g(x) dengan syarat f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0

3. √f(x) < √g(x) dengan syarat f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0

4. √f(x) > √g(x) dengan syarat f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0

Untuk Menyelesaikan Pertidaksamaan Irasional memiliki 3 langkah dasar yaitu.

1. Membuat Syarat Numerus

2. Penyelesaian (dengan mengkuadratkan kedua ruas)

3. Membuat Himpunan Penyelesaian Gabungan (yaitu dengan membuat irisan dari 1 dan 2)

Sebagai Contoh

Agar Lebih Memahami, Silahkan dinonton Video berikut.

Read More